(3,0 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN   O VÀ ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN....

Câu 9 (3,0 điểm). Cho đường tròn   ^{O và điểm A} nằm ngoài đường tròn. Qua điểm A kẻ hai tiếp tuyến

AB và AC đến   ^{O ( B C ,} là các tiếp điểm). Kẻ tia Ax (nằm giữa hai tia AB, AO ) cắt đường tròn tại E

và F ₍ E nằm giữa A và F ) .

a) Chứng minh rằng tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh rằng BA ²  AE .AF và OEF OHF    , với H là giao điểm của AO và BC .

c) Đường thẳng qua E song song với BF cắt đường thẳng BC tại K . Đường thẳng AK cắt đường

thẳng BF tại M . Chứng minh rằng MC  2 HF .