(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) VÀ ĐIỂM M NẰM NGOÀI (O) SAO CHO OM&...

Câu 6: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM>2R. Vẽ tiếp tuyến MA

của (O) (A là tiếp điểm). Từ A vẽ AH vuông góc với OM (H thuộc OM), tia AH cắt đường tròn (O) tại B.

a/ Chứng minh OM là phân giác của góc AOB và MB là tiếp tuyến của đường tròn (O)

b/ Qua M vẽ đường thẳng không đi qua O, đường thẳng này cắt (O) tại D và C (D nằm giữa M và C).

Chứng minh điểm O thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CHD

c/ Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng MA, MB. Tia phân giác của góc ECF cắt

AB tại G. Chứng minh góc

là góc vuông.

d/ Chứng minh: CG

²

= CF.CE

HẾT.