(4,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O), ĐƯỜNG KÍNH AB

Câu 4 (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn

(O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BC tại M.

a) Chứng minh ∆ABC vuông và BA

= BC.BM

b) Gọi K là trung điểm của MA. Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn

(O).

c) KC là tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. Chứng minh ∆KOD vuông.

d) Xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác BCD.