(2,75 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, ĐƯỜNG KÍNH AB = 2...

Câu 6 (2,75 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tiếp

tuyến tại A của đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA > R. Vẽ tiếp tuyến MD

của (O) (D là tiếp điểm và D khác A), gọi H là giao điểm của OM và AD.

a) Chứng minh: tứ giác MAOD nội tiếp và OH. OM = R

²

b) Gọi C là giao điểm của MB với đường tròn (O). Chứng minh tứ giác

AHCM nội tiếp và CHD    CAB

c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với OM. Đường thẳng d cắt tia MA

tại I. Gọi K là trung điểm của OA và N là giao điểm của MK và IB.

Chứng minh IK  MB.