(3,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O ; R) CÓ ĐƯỜNG KÍNH BD. TRÊN TIẾP TUYẾN T...

Câu 8: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) có đường kính BD. Trên tiếp tuyến tại B của (O)

lấy điểm M sao cho MB=BD = 2R. Gọi E là giao điểm của MD và (O) (E D). Từ M vẽ MA

là tiếp tuyến của (O) (A là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB.

a) Chứng minh: Tứ giác MEHB nội tiếp và MA

²

= ME . MD

b) Tính 𝑀𝐻𝐸 ̂ _.

c) Gọi F là hình chiếu của A trên BD và K là giao điểm của AF và BE. Chứng minh A là trung

điểm của FK.