(3,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, BÁN KÍNH R; ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ Đ...

Bài 8. (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm O, bán kính R; đường kính AB và điểm M bất kỳ thuộc (O).

Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại A, B của (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh:

và

là tam giác vuông.

b) Gọi E là giao điểm của OC với AM và F là giao điểm của OD với BM. Chứng

minh: tứ giác CEFD là tứ giác nội tiếp.

. Gọi I là giao điểm của AD với BC, MI cắt OC tại K. Tính

c) Cho

số đo của góc

.