(3,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, ĐƯỜNG KÍNH AB. TRÊN TIẾP TUYẾN...
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm C
(
C
A
).
Từ C vẽ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Kẻ DK vuông
góc với AB
(
K
AB
)
, CB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt DK tại N. Chứng
minh rằng:
a) Tứ giác AMNK nội tiếp đường tròn.
b)
AC
2
CM CB
.
.
c)
MAD
OCB
.
d) N là trung điểm của DK.