(3,5 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, BÁN KÍNH R. TỪ ĐIỂM C NẰM NGOÀ...

Câu 4 (3,5 điểm).

Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp

tuyến CA, CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm, M nằm

giữa C và N). Gọi H là giao điểm của CO và AB.

a) Chứng minh tứ giác AOBC nội tiếp

b) Chứng minh CH.CO CM.CN 

c) Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CA, CB theo thứ tự tại E và F. Đường

vuông góc với CO tại O cắt CA, CB theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh

 

POE OFQ 

d) Chứng minh: PE QF PQ  