(3,5 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R VÀ C LÀ MỘT Đ...

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và C là một điểm nằm trên đường tròn

sao cho CA > CB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại I,

cắt tia BC tại M và cắt đoạn AC tại P; AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K.

a. Chứng minh tứ giác BCPI nội tiếp được trong một đường tròn.

b. Chứng minh ba điểm B, P, K thẳng hàng.

c. Các tiếp tuyến tại A và C của đường tròn (O) cắt nhau tại Q. Tính diện tích của tứ

giác QAIM theo R khi BC = R.