(4,0 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R. TRÊN...

Câu 4.(4,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên đoạn AO lấy điểm C sao choR . Vẽ dây cung ED vuông góc với AO tại C. Hai tiếp tuyến tại E và B của AC 4đường tròn (O) cắt nhau tại M. Đường thẳng DM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K. Đường thẳng EK cắt MO, MB lần lượt tại G, H. Gọi I là giao điểm của OM và EB. a. Chứng minh tứ giác OIEC nội tiếp.b. Tính AE theo R.c. Chứng minh HM

²

= HK.HE.d. Tính MG theo R.