CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R. TỪ A VẼ TIẾP TUYẾN AX VỚI (O),...

Bài 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Từ A vẽ tiếp tuyến Ax với (O), (A là tiếp điểm). Trên tia Ax lấy điểm C sao cho AC = 2R.Qua C vẽ đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E (D nằm giữa C và E; đường thẳng này cũng cắt đoạn thẳng OB). Gọi H là trung điểm đoạn thẳng DE.a) Chứng minh: CA

²

= CD.CE và tứ giác AOHC nội tiếp, xác định tâm của đường tròn này.b) Đoạn thẳng CB cắt đường tròn (O) tại K. Hãy tính số đo góc AOK và diện tích hình quạt AOKtheo R và .c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. Chứng minh: O là trung điểm đoạn thẳng MN.