(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB. VẼ TIẾP TUYẾN AX VỚI ĐƯỜN...

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên Ax lấy điểm M sao cho

AM > AB, MB cắt (O) tại N (N khác B). Qua trung điểm P của đoạn AM, dựng đường thẳng vuông góc với

AM cắt BM tại Q.

a)

Chứng minh tứ giác APQN nội tiếp đường tròn.

b)

Gọi C là điểm trên cung lớn NB của đường tròn (O) (C khác N và C khác B).

Chứng minh:

^{BCN OQN}

^

^

^

c)

Chứng minh PN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d)

Giả sử đường tròn nội tiếp

^

^ANP

có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA.

AM

AB

Tính giá trị của