(3,5 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN ( O ) ĐƯỜNG KÍNH AB . VẼ TIẾP TUYẾN AX VỚ...

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn ( O ) đường kính AB . Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ( O ). Trên

Ax lấy điểm M bất kì sao cho M khác A , MB cắt ( O ) tại N ( N khác B ). Đường thẳng

vuông góc với ON tại N cắt Ax tại P .

a/ Chứng minh tứ giác APNO nội tiếp đường tròn.

b/ Chứng minh PMPN .

c/ Đường thẳng OP cắt ( O ) tại EF . Chứng minh MB

2

AB

2

 4 PE PF . .

2

AB

1

d/ Chứng minh

2

2

. .

NE NFPE PF không đổi khi M thay đổi trên Ax ( M khác A ).