(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB

Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By

với (O). Trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA > MB. Tiếp tuyến tại M của

(O) cắt Ax tại C và cắt By tại D.

a) Chứng minh: CD = AC + BD

b) Chứng minh: ^{^} COD= 90° và tính tích AC.BD theo R

c) Đường thẳng BC cắt (O) tại F. Gọi T là trung điểm của BF, vẽ tia OT cắt By

tại E. Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d) Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N. Trên đoạn

3

4 AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm I sao

thẳng Ac lấy điểm K sao cho AK =

1

4 BD. Chứng minh 3 điểm K, N, I thẳng hàng.

cho BI =