(3,5) CHO ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ D LÀ MỘT TIẾP TUYẾN...

Bài 4 (3,5) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và d là một tiếp tuyến của đường tròn

( )

O tại điểm A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (khác A) và trên đoạn OB lấy điểm N (khác O và B). Đường thẳng MN cắt đường tròn

( )

O tại hai điểm C và D sao cho C nằm giữa M và D. Gọi Hlà trung điểm của đoạn thẳng CD. a) Chứng minh tứ giác AOHM nộp tiếp được trong đường tròn. b) Kẻ đoạn DK song song với MO (K nằm trên đường thẳng AB). Chứng minh rằng MDK BAH = và MA

²

=MC MD. . c) Đường thẳng BC cắt đường thẳng OM tại điểm I . Chứng minh rằng đường thẳng AI song song với đường thẳng BD.