X M22X 302M 2 THEO VI ÉT TA CÓ 12M M > M ...
Câu 3
x m
2
x
3
0
m
2 theo vi ét ta có
1
2
m m >
m
2 1
1
1 3
5
x
5 = 0 0
x +
mà
1
1
2 0
.
.
2
. 2
4
2
2
1 2
0
2
2
0
2 0
4
2
2
(
)
8
.(
)(
m
0
9
2
m ta có m 1;m 2
10
0
hoặc m
2=
thỏa mãn
1
73
1
m
1=
18
b) Giải phương trình x x 2 = 9- 5x
đặt t = x 2 0
x = t
2+ 2
(t
2+ 2).t = 9-5(t
2+ 2)
t
3+2t + 5t
2+10 – 9 = 0
t
3+ 5t
2+2t +1= 0
t
3+ 4t
2+ 4t+ t
2-2t +1= 0 ...
Cách 2: x
2(x-2) =81-90x+25x
2 x
3-2x
2-25x
2+ 90x -81 = 0
x
3-27x
2+ 90x -81 = 0
x
3-3.3x
2+ 3.9.x -27 -18x
2+ 63x -54 = 0
(x-3)
3-9(2x
2-7x+6) = 0 ...
a) Chứng minh ba điểm A; E ; F thẳng hàng
Xét BNF ta có B M ˆ A 90
0
( nội tiếp chắn nữa đường tròn)
B M ˆ N 90
0
NM BF nên MN là đường cao
BC NF ( gt) Nên BC là đường cao
mà BC cắt MN tại A nên A là trực tâm FA thuộc đường cao thứ ba nên FA
BN mà B E ˆ A = 90
0( nội tiếp chắn nữa đường tròn) EA BN theo ơ clit thì
qua A kẻ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với BN nên ba điểm A; E ;
F thẳng hàng
Chứng minh tứ giác MENF nội tiếp
N