CHỌN ĐÁP ÁN D. TA CÓ

Câu 50: Chọn đáp án D. Ta có:

 

³

^{ }

3

2

3

3

3

sin xsin x2 sinx 2 cos xm2  2 cos xm2 2 2 cos xm2 (1) Xét hàm số ^{f t}

 

^t

³

^t

²

^{2t có f '}

 

^{t 6t}

²

^{2t 2 0, t }, nên hàm số f t đồng biến

 

trên . Bởi vậy:

 

^{1  f}



^sinx



^{ f}



^{2 cos}

³

^xm2



^{sinx 2 cos}

³

^{xm2 (2)} Với 20; 3x      thì (2) sin

²

x2 cos

³

xm2

3

2

2 cos x cos x 3 m     (3) Đặt tcosx, phương trình (3) trở thành 2t

³

t

²

 1 m (4) Ta thấy, với mỗi 1  x     thì phương trình cos xt cho ta một nghiệm 22;1t  Xét hàm số ^{g t}

 

^{ 2t}

³

^t

²

^{3 với 1;1}  t  2  . t 0     Ta có

 

²

 

' 6 2 , ' 0 1g t t t g t  3Ta có bảng biến thiên t 12 13 0 1

 

'g t  0 + 0 g t 3 3 8027 0 Do đó, để phương trình đã cho có đúng 1 nghiệm 2  điều kiện cần và đủ là phương trình (4) có đúng một nghiệm 1   m    

 

m m3; 2;1; 0 (Do m nguyên). 0;8027