CHO  ABC CÂN TẠI A VỚI AB > BC. ĐIỂM D DI ĐỘNG TRÊN CẠNH AB,(D KH...

Câu 6: Cho  ABC cân tại A với AB > BC. Điểm D di động trên cạnh AB,(D không trùng

với A, B). Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp  BCD . Tiếp tuyến của (O) tại C và D cắt nhau

ở K .

a) Chứng minh tứ giác ADCK nội tiếp.

b) Tứ giác ABCK là hình gì? Vì sao?

c) Xác định vị trớ điểm D sao cho tứ giác ABCK là hình bình hành.

Câu: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. C là trung điểm của đoạn AO,

đường thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn (O) tại I. K là một điểm bất kỳ

nằm trên đoạn CI (K khác C; K khác I), Tia Ax cắt nửa đường tròn đó cho tại M. Tiếp

tuyến với nửa đường tròn tại M cắt Cx tại N, tia BM cắt Cx tại D.

a) Chứng minh bốn điểm A, C, M, D cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh tam giỏc MNK là tam giác cân.

c) Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI.

d) Khi K di động trên đoạn CI thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADK di chuyển

tròn đường nào?