DẤU HIỆU 2• XÁC ĐỊNH GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN.• CHỨ...

2. Dấu hiệu 2• Xác định giao điểm của đường thẳng với đường tròn.• Chứng minh đường thẳng vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho tam giác ABCcó AB=3, AC=4, BC=5. Vẽ(B;B A). Chứng minh rằng AClà tiếp tuyến của đường tròn.#Ví dụ 2. Cho(O)dây ABkhác đường kính. QuaO kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếptuyến tại Acủa đường tròn ở điểm C.a) Chứng minhCBlà tiếp tuyến của đường tròn.b) Cho bán kính của đường tròn bằng15cm, AB=24cm. Tính độ dàiOC.#Ví dụ 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Kẻ phân giác trong của Bb cắt AC tại I.Chứng minh rằng BCtiếp xúc với đường tròn(I;I A).#Ví dụ 4. Cho hình thang vuông ABCD (Ab=Bb=90

^◦

) có I là trung điểm của AB và gócC I D =90

^◦

. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho hình thang vuông ABCD (Ab=Db=90

^◦

), AB=4cm,BC=13cm,CD=9cm.a) Tính độ dài AD.b) Chứng minh rằng đường thẳng ADlà tiếp tuyến của đường tròn đường kínhBC.#Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A (AB=AC), đường cao BH. Trên nửa mặt phẳngchứaCbờ ABvẽ Bx⊥B A cắt(B;BH)tạiD. Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của(B).#Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ hai đường tròn (B;B A)và (C;C A) cắt nhautạiD (khác A). Chứng minh rằngCD là tiếp tuyến của (B).#Bài 4. Cho (O;R). Vẽ đường tròn tâm I có đường kính lớn hơn R đi qua O cắt (O) tạiA, B. Đường thẳngOI cắt I tạiM (I nằm giữa O và M). Chứng minh rằng M A, MBlà haitiếp tuyến của(O).#Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ (A;AH), kẻ các tiếp tuyếnBD, CE với(A)(D, Elà các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.b) DE tiếp xúc với đường tròn đường kínhBC.#Bài 6. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, B y của nửađường tròn. Kẻ tiếp tuyến tại M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến nàycắt Ax, B ythứ tự tại C, D. Chứng minh rằng đường tròn đường kínhCD tiếp xúc với AB.#Bài 7. Cho tam giác ABCvuông tạiA(AB<AC), đường cao AH. GọiElà điểm đối xứngvới B qua H. Đường tròn đường kính EC cắt AC ở K. Chứng minh rằng HK là tiếp tuyếncủa đường tròn.Dạng 3: Chứng minh đẳng thức hình họcPhương pháp giải: