(2,5 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R), ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY ĐIỂM C THU...

Câu 8 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (O; R)

sao cho AC = R. Kẻ OH vuông góc với AC tại H. Qua điểm C vẽ một tiếp tuyến của đường tròn

(O; R), tiếp tuyến này cắt đường thẳng OH tại D.

a) Tính BC theo R.

b) Chứng minh rằng AD là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

c) Gọi M là điểm thuộc tia đối của tia CA. Chứng minh rằng MC. MA = MO

²

– AO

²

.