(3,0 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÓ AB<AC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O)...

Câu 3: (3,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC nội tiếp đường tròn (O). Một đường tròn

tiếp xúc với các cạnh AB, AC tại M,N và có tâm I thuộc cạnh BC. Kẻ đường cao AH của tam

giác ABC.

a) Chứng minh các điểm A,M,H,I,N cùng thuộc một đường tròn và HA là tia phân giác của

góc MHN.

b) Đường thẳng đi qua I và vuông góc với BC cắt MN tại K. Chứng minh AK đi qua trung

điểm D của BC.

c) Tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) tại B và C cắt nhau tại S. Chứng minh 𝐵𝐴𝑆 ̂ = 𝐶𝐴𝐷 ̂ .