(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC NHỌN ABC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN ( )O CÓ AB...

Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn

ABC

nội tiếp đường tròn

( )

O có

AB BC > .

Một đường tròn đi qua hai đỉnh A C, của tam giác

ABC

lần lượt cắt các cạnh AB BC, tại hai điểm K N,

(

K N, khác các đỉnh của tam giác

ABC ) .

Giả sử đường tròn

( )

O và đường tròn ngoại tiếp tam giác

BKN

cắt nhau tại giao điểm thứ hai là M với M khác

B .

Chứng minh rằng: a) Ba đường thẳng BM KN AC, , đồng quy tại điểm P.b) Tứ giác

MNCP

nội tiếp. c) BM

²

−PM

²

=BK BA PC PA⋅ − ⋅ .