TỪ GIẢ THIẾT, TA SUY RA A B, LÀ CÁC SỐ CÓ MỘT CHỮ SỐ. VÌ C3+3...

Bài 2 Từ giả thiết, ta suy ra a b, là các số có một chữ số. Vì c

³

+3 chia hết cho

c + 3

nên( 3)(

c + c

²

−

3 9) (

c + − c

³

+ =

3) 24 chia hết cho

c + 3 2 . ( )

Do phương trình (1) có nghiệm nên biệt thức của nó không âm, tức b

²

−4ac≥0 3

( )

. Do

a 2020 b

chia hết cho 12 nên

b

chia hết cho 4 và

a b + + 1

chia hết cho

3 4 .  

Do

b

chia hết cho 4 và

b

nguyên dương nên

b = 4

hoặc

b = 8

. • Với

b = 4

, ta có

ac ≤ 4

(do (3)) và

a + 2

chia hết cho 3 (do (4)). Kết hợp với (2), ta tìm được các cặp ( ; )a c thỏa mãn là (1;1), (1;3) và (4;1). • Với

b = 8

_{, ta có}

ac ≤ 16

(do (3)) và

a

chia hết cho 3 (do(4)). Kết hợp với (2), ta tìm được các cặp ( ; )a c thỏa mãn là (3;1), (3;3), (3;5), (6;1) và (9;1).So sánh các kết quả, ta thấy

a b c + +

lớn nhất là 18, đạt được khi a=9, b=8 và

c = 1.