Câu 5: (1,5 điểm).
a) Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b+c=1.
Chưng minh 𝑎 3 + 𝑏 3 + 𝑐 3 ≤ 18 + 𝑎 4 + 𝑏 4 + 𝑐 4
b) Ban đầu có 2020 viên sỏi để trong 1 chiếc túi. Có thể thực hiện công việc như sau:
Bước 1: Bỏ đi 1 viên sỏi và chia túi này thành 2 túi mới.
Bước 2: Chọn 1 trong 2 túi này sao cho túi đó có ít nhất 3 viên sỏi, bỏ đi 1 viên từ túi này
và chia túi đó thành 2 túi mới, khi đó có 3 túi.
Bước 3: Chọn 1 trong 3 túi này sao cho túi đó có ít nhất 3 viên sỏi, bỏ đi 1 viên từ túi này
và chia túi đó thành 2 túi mới, khi đó có 4 túi.
Tiếp tục quá trình trên. Hỏi sau một số bước có thể tạo ra trường hợp mà mỗi túi có đúng
2 viên sỏi hay không?
Bạn đang xem câu 5: - Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT Chuyên môn Toán năm học 2020-2021
