(3 ĐIỂM) TỪ MỘT ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O; R) SAO CHO OA &...
Bài 8. (3 điểm)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA < 2R; vẽ hai tiếp tuyến AB, AC
vớiđường tròn (O) (B, C là tiếp điểm ). Gọi H là giao điểm của BC và AO; M là điểm bất kỳ trên
cung nhỏ BC (M khác B, khác C và MB < MC). Tia AM cắt đường tròn (O) tại N. Đoạn thẳng
AO cắt cung nhỏ BC tại K.
a)
Chứng minh : AO
⊥
BC tại H và
AB
2
=
AM AN
.
b)
Chứng minh : NK là tia phân giác của
BNC
và tứ giác MHON nội tiếp.
c)
Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O). Tia QN cắt tia CB tại E.
Chứng minh: MB.EC = MC.EB