(2,5 ĐIỂM) TỪ MỘT ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O ; R) VỚI OA...

Bài 8. (2,5 điểm)

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O ; R) với OA < 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AD,

AE với (O) (D, E là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của DE và AO. Lấy điểm M

thuộc cung nhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME). Tia AM cắt đường tròn (O ; R) tại

N. Đoạn thẳng AO cắt cung nhỏ DE tại K.

a) Chứng minh AO DE và AD

= AM.AN

b) Chứng minh NK là tia phân giác của góc DNE và tứ giác MHON nội tiếp.

c) Kẻ đường kính KQ của đường tròn (O ; R). Tia QN cắt tia ED tại C.

Chứng minh MD.CE = ME.CD