(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [HÀ NỘI 2016 – 2017]CD CHO ĐƯỜNG TRÒN...

Câu 201.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Hà Nội 2016 – 2017]CD Cho đường tròn

( )

^O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn

( )

^{O (B là} tiếp điểm) và đường kính BC. Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I (I khác C, I khác O). Đường thẳng AI cắt

( )

^O tại hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng DE. a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, H cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh AB BDAE = BE. c) Đường thẳng d đi qua điểm E song song với AO, d cắt BC tại điểm K . Chứng minh HK/ /DC. d) Tia CD cắt AO tại điểm P, tia EO cắt BP tại điểm F . Chứng minh tứ giác BECF là hình chữ nhật.