(3ĐIỂM)CHO ĐIỂM A NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O). QUA A KẺ TIẾP TUYẾN AB (B...

Bài 8: (3điểm)Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ tiếp tuyến AB (B

là tiếp điểm) và cát tuyến ACD (C nằm giữa A, D) với đường tròn (O) sao cho C

và B nằm khác phía với OA. Gọi H là trung điểm của CD.

a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, B, O, H thuộc một đường tròn.

b) Gọi E là giao điểm của tia HO và (O) (E, B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa

cát tuyến ACD). Đường trung trực của BC cắt CE tại S.

Chứng minh rằng: BOE 2BCE = . Suy ra tứ giác BEOS nội tiếp.

c) Chứng minh rằng: AS là tia phân giác của BAC và AS // BE

d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường tròn (O) tại F.

Chứng minh rằng: Tứ giác SOFC nội tiếp.

- HẾT-