GỌI A B C , , LÀ CÁC SỐ THỰC KHÁC 0 THAY ĐỔI NHƯNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN

Câu 50: Gọi a b c , , là các số thực khác 0 thay đổi nhưng thỏa mãn điều kiện: 3

^a

 5

^b

 15

^

^c

. Tìm giá trị

nhỏ nhất của biểu thức ^{P  a}

²

^{ b}

²

^{ c}

²

^{ 4}  ^{a b c  }  ^.

A.   3 log 3

₅

B.  4 C.   2 3 D.   2 log 5

₃

1

1



1

1

1

1



3  ; 5  ;15 

^

. Vì 3.5 15  do đó: k k

^a

^b

k

^c

Đặt 3

^a

 5

^b

 15

^c

 k . Khi đó: k

^a

k

^b

k

^c

1 1 1

Khi đấy: ab bc ca

       0 . Do vậy:  ^{a b c  } 

²

^{ a}

²

^{ b}

²

^{ c}

²

^{ 2}  ^{ab bc ca  } 

a b c

 ^{a b c} 

²

^a

²

^b

²

^c

²

      ^{ P }  ^{a b c  } 

²

^{ 4}  ^{a b c  }   ^{ a b c    2} 

²

^{   4 4 .}

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là  4 khi a b c , , là các số thực khác 0 thay đổi nhưng luôn thỏa mãn:

 

2

a

 

1 log 3 log 3

   

    

2 2 log 3

a b c

5

15

  

   

 

2

5

                

ab bc ca

0

a a a b

log 3 log 3 2 0

   

log 3; log 3

a

b

c

b a c a

3 5 15

^



2 log 3

   

15

c