CHO A + B + C = 2P. CMR 2BC + B2 + C2 – A2 = 4P(P – A) HƯỚNG DẪN XÉ...
Bài 3: Cho a + b + c = 2p. CMR 2bc + b
2
+ c
2
– a
2
= 4p(p – a)
Hướng dẫn
Xét VP = 4p(p – a) = 2p (2p – 2a) = (a + b + c) (a + b + c – 2a) = (a + b + c)(b + c – a )
= (ab + ac – a
2
+ b
2
+ bc – ab + bc + c
2
– ac )
= b
2
+ c
2
+ 2bc – a
2
= VT
Vậy đẳng thức được c/m
DẠNG 6: TOÁN LIÊN QUAN VỚI NỘI DUNG SỐ HỌC.
* Phương pháp:
Bài toán thường gặp: Tìm số tư nhiên; tìm các số tự nhiên liên tiếp; ... thỏa mãn yêu
cầu nào đó
Chú ý:
- Có thể gọi các số tự nhiên liên tiếp là: n ; n + 1; n + 2; n + 3 ; ....
- Có thể gọi các số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n ; 2n + 2; 2n + 4 ; 2n + 6 ; ....
- Có thể gọi các số tự nhiên lẻ liên tiếp là: 2n + 1 ; 2n + 3; 2n + 5 ; ....
* Bài tập vận dụng