(2,0 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH ẨN X

Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: x

²

(m2)x m 0 (1). a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa mãn hệ thức x

₁

 x

₂

3x x

_{1 2}

2. LỜI GIẢI a) x

²

(m2)x m 0 (1).



^{m 2}



²

^4m    m

²

4m 4 4m m

²

4 0 với mọi m. Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.   2x x m  Theo Viet:

¹

²

. .

1

2

x  x x x    m m  m .

1

2

3

1 2

2 2 3 2 0 Vậy m0 thì phương trình (1) có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa mãn hệ thức x

₁

 x

₂

3x x

_{1 2}

2.