(3,0 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN O CM;2  ĐƯỜNG KÍNH AB. LẤY ĐIỂM C TRÊN ĐƯỜ...

Bài 5: (3,0 điểm)Cho đường tròn



^{O cm;2}



đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AOC45

^o

. Đường thẳng qua Cvà vuông góc với AB cắt

 

^{O tại D. Kéo dài BC và DA} cắt nhau tại M . KẻMH  AB tại H . a) Chứng minh tứ giác AHMC nội tiếp. b) Chứng minh  ACH ABC. c) Tính diện tích hình quạt OCB. LỜI GIẢI a) Vì ACB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ACB90

^o

. Suy ra ACM 90

^o

. Tứ giác AHMC có  ACM AHM 90

^o

90

^o

180

^o

nên tứ giác AHMC nội tiếp (đpcm). b) Trong

 

^{O , ta có:  ADC ABC} (góc nội tiếp cùng chắn cung AC). Tứ giác AHMC nội tiếp nên  AMH  ACH (góc nội tiếp cùng chắn cung AH). Vì MH song song với CD nên  ADC AMH ( 2 góc so le trong). Từ đó suy ra,  AMH  ABC (đpcm). c) Ta có: COB 180

^o

45

^o

135

^o

nên sđBC135

^o

. Lại có: R2cm suy ra diện tích cần tìm là ^{S  }₃₆₀^{R n}

²

^{ .2 .135}₃₆₀

²

^{ 3}₂

 

^cm

²

^. ____________________ HẾT ____________________ GIÁO VIÊN THAM GIA GIẢI ĐỀ: 1. Trần Đình Cư. 2. Trần Đại Hiền. 3. Nguyễn Hoàng Khanh. 4. Lê Đức Nhân. 5. Phương Dung. 6. Trinh Nguyen. 7. Na Na.