CHO PHƯƠNG TRÌNH X2 – 2MX – 1 = 0 (M LÀ THAM SỐ) A) CHỨNG MINH RẰNG P...

Bài 4: Cho phương trình x

²

– 2mx – 1 = 0 (m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. b) Gọi x

1

, x

2

là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để x + x

₁

²

²

₂

x x

_{1 2}

7. Lời giải: a) Ta thấy: a = 1; b = – 2m; c = – 1, rõ ràng: a.c = 1.(–1) = –1 < 0



phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m    x x 2mb) Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt nên theo hệ thức Vi – ét, ta có:

¹

²

x x 1

1 2

Khi đó: x

1

²

x

²

2

x x

1 2

 7



x

1

 x

2



²

3x x

1 2

7



(2m)

²

– 3.(–1) = 7



4m

²

= 4



m

²

= 1



m =



1.