CHO PHƯƠNG TRÌNH X2MX 3 0  . TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH CÓ HAI NGHIỆM P...

Bài 9: Cho phương trình x

²

mx 3 0  . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x

₁

₂

sao cho biểu thức x

₁

 x

₂

4 Lời giải: Có a.c   3 0 m nên a và c trái dấu Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x , x

₁

₂

        x x m; x .x 3Theo định lí Vi ét, ta có:

₁

₂

b

₁

₂

ca aTa có:

 

2

2

2

2

2

        x x x x 2 x x x x 2x x 2x x 2 x x

1

2

1

2

1 2

1

2

1 2

1 2

1 2

   

2

2

    x x x x 2x x 2 x x

1

2

1

2

1 2

1 2



x

1

 x

2



²



 

m

²

2.( 3) 2 3   m

²

12Do đó: x

₁

 x

₂

 4 m

²

12 16 m 2Vậy m2 là giá trị cần tìm.