CHO PHƯƠNG TRÌNH X22 M 3 X 2(M 1) 0      TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TR...

Bài 8: Cho phương trình ^x

²

2 m 3 x 2(m 1) 0







   Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x

₁

₂

sao cho biểu thức T x

₁

²

x

²

₂

đạt giá trị nhỏ nhất. Lời giải: Có ^{  ' }_



^{m 3}



^_

²

^{1. 2 m 1}_^



^

 

^_^{ m 3}



²

^{2m 2}

 

²

        ' m

2

4m 7 m 2 3 0 mDo đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x , x

₁

₂

         b cTheo định lí Vi ét, ta có:

1

2

1

2

 

x x 2(m 3); x .x 2 m 1a aTa có: T x

1

²

x

²

2





x

1

x

2



²

2x x

1 2

   

2

       T 2 m 3 2 2 m 1

 

2

2

       T 4m 20m 32 2m 5 7 7

 

  khi 5m2 MinT 7Vậy 5m 2 là giá trị cần tìm.