CHO PHƯƠNG TRÌNH MX2  2  M  1  X M    3 0TÌM M ĐỂ PHƯ...

Bài 3. Cho phương trình ^mx

²

^{ 2}  ^{m  1}  ^{x m    3 0}

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x

₁

;

₂

thỏa mãn:

x

₁

²

x

₂

²

3

Lời giải

 

2

 2  1    3 0

mx m x m

 

²

 

²

²

  m  m m  m  m  m  m m 4 1 4 3 4 8 4 4 12 4 4 0

 m   1 và m  0

Gọi x x

₁

;

₂

là nghiệm của phương trình: ^mx

²

^{ 2}  ^{m  1}  ^{x m    3 0}



  

x x m

2 1

 

1

2

m

* Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

  

3

x x m



1 2

2 3      m

Ta có:  

²

2

2

 

2 3 x x x x x x

1

2

1

2

1 2

m

 

²

 

²

    

4 1 2 3 4 8 4 2 6

 m   m  m m   m

3 3

2

2

m m

2

4  8  4 5  6

 m m  m

 

²

2

2

2

 m  m  m  mm  m   m  m  

(thỏa mãn),

4 8 4 5 6 2 4 0 1 5

1

5 1

m (không thỏa mãn)

2

  5 1 

Vậy với m  5 1  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x x

₁

;

₂

thỏa mãn:

x

₁

²

x

₂

²

3