(1,5 ĐIỂM) CHO PHƯƠNG TRÌNH X24M1X12 0  * , VỚI M LÀ TH...

Bài 3. (1,5 điểm) Cho phương trình ^x

²

^4



^m1



^{x12 0}

 

^* , với ^m là tham số.a) Giải phương trình

 

^* khi m2.b) Tìm tất cả các giá trị của tham số ^m để phương trình

 

^* có hai nghiệm phân biệt x x

1

,

2

thỏamãn 4 x

1

 2 . 4 mx

2





x

1

x

2

 x x

1 2

 8 .



²

Lời giảia) Với m2 thì phương trình

 

^* trở thành: x

²

4x12 0 x

²

6x 2x120

   

 x x6  2 x6 0 x6 x 2 0x x6 0 6      2 0 2   Vậy với m2 thì phương trình

 

^* có tập nghiệm là ^{S  }



^{6; 2}



.b) Phương trình

 

^* có ^{a c. 1.}



^12



^120 nên luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.4 4x x m

1

2

Theo định lí Vi-et ta có:     x x

 

¹. 12Vì x

2

là nghiệm của phương trình

 

^* nên ta có: x

2

²

4



m1



x

2

12 0

2

x mx x    

2

4

2

4

2

12 0

 

     

2

4

2

4 4

2

4 0 4 4 mx

₂

x

₂

²

 4x

₂

4 4 4 mx

₂

 x

₂

 2

²

 2. 4 mx

₂

 x

₂

 2

²

 2. 4 mx

₂

x

₂

 2

 

²Mà theo bài có: 4 x

1

 2 . 4 mx

2





x

1

x

2

 x x

1 2

 8



²

 

³Thay

 

¹ ,

 

² vào

 

³ ta được: 2.x

1

 2 .x

2

 2  



4m 4 12 8



²

2.x x 2 x x 4 8 4m

   

²

     

1 2

1

2

2. 12 2 4m 4 4 64 64m 16m

 

²

        



²



2. 16 8m 16 m 4m 4     16.m 2 16 m 2

 

²

   2 2m m



^{m 2}



²



^{m 2}



⁴



^{m 2}



⁴



^{m 2}



²

⁰    2 0 2 0      



^{m 2 .}



²

^



^{m 2}



²

^{1 0}2 1 3      

2

2

 2 12 1 0         2 1 1Vậy ^m



^1;2;3

