BÀI 3. (2,0 ĐIỂM)   1 2 9  3 1X Y

2. Cho phương trình x

²

mx m  1 0 (x là ẩn số). a) Giải phương trình với m2.    x x             ^. x x x xVới m2 phương trình trở thành

²

^{2 3 0}



¹



³



^{0 1 0 1}3 0 3Vậy ^S



^{1; 3}



^. b) Tìm tất cả giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x

₁

,

₂

sao cho x

₁

2x

₂

. Có ^{ m}

²

^4



^{m 1}

 

^m2



²

^. Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x

₁

,

₂

thì ^{  0}



^m2



²

^{ 0 m 2 .}   1x x m

1

2

Theo định lý Vi-et ta có:

 

 

  1 2 .

1 2

x   m x  m. Mà x

₁

2x

₂

thay vào

 

^{1 ta được} 3

2

2

3x   m. Thay x x

₁

,

₂

vừa tìm được vào

 

² ta được: Do đó

₁

2  2 3

2

2

m m       1 2 9 9 0 2m m m (TM). 9 3  mVậy 3; 3m  2    là giá trị cần tìm.