(2,0 ÑIỂM) PHƯƠNG TRÌNH

Câu 4: (2,0 ñiểm) Phương trình: ^x

²

⁺²

(

^m−2

)

^{x m+}

²

^{−4m=0 1}

( )

Thay m=1 vào phương trình (1) ta ñược pương trình:

2

2

2 3 0 3x 3 0x − x− = ⇔x − + − =x⇔ − + − =( 3) ( 3) 0x x x⇔ − + =( 3)( 1) 0x x− = = 3 0 3⇔ _{+ =} ⇔ _{= −}1 0 1 Vậy với m=1 thì tập nghiệm của phương trình là: ^{S= −}

{

^1;3

}

b) ^x

²

⁺²

(

^m−2

)

^{x m+}

²

^{−4m=0 1}

( )

CÓ ∆ =' (m−2)

²

−m

²

+4m=m

²

−4m+ −4 m

²

+4m= >4 0 ∀mVậy phương trình

( )

1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.c) Phương trình

( )

1 luôn có hai nghiệm phân biệt x x

₁

,

₂

với mọi giá trị của m.+ = − − = − +2( 2) 2 4x x m mÁp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

¹

²

₂

= −. 4x x m m

1

2

Phương trình có hai nghiệm x

₁

≠0;x

₂

≠0 khi x x

_{1 2}

≠0⇔m

²

−4m≠0 ⇔m≠0 và m≠43 3Theo ñề bài ta có:

₂

₁

x + = x +

( )

⇔ − − + = ≠ ⇔ ≠ ≠0 0 0; 4x x x x m m

1

2

1 2

 1 1

(

2

1

)

⇔  − + − =3 x x 0  − ⇔  + − =

2

1

x x

1 2

3 1 0⇔ −  + =3 1 0 (Do x x x x 0)

1

2

2

1

⇔ x x + = ≠ ⇒ − ≠3 1 0 4 3 0⇔ + = ⇔ − + =

2

m m−4⇔ − − + = ⇔ − − −3 3 0 ( 3) ( 3)m m m m m m =3( )m tm⇔ − − = ⇔  =1( )Vậy m=1;m=3 là các giá trị thỏa mãn bài toán.