TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH SAU RỒI SUY RA TẬP NGHIỆM CỦA...

3, 1x x và x 2. x x1 1d) ĐKXĐ: 0 01 0xVới điều kiện đó phương trình tương đương với 1 0 12 0 1x x x

2

2Đối chiếu với điều kiện ta có ngiệm của phương trình là x 1 và x 2. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau a) 2x 3 4x

²

15 b) . x

²

3x 4 8 3x. c) 2x 1 x 2 d) 2x 1 x 1Lời giải a) ĐKXĐ: ^2x

₂

^{3 0}4x 15 0 (*) Với điều kiện (*) phương trình tương đương với

2

2

2 3 4 15 2x 3 4x 154x 2x 12 0 3Thay vào điều kiện (*) ta thấy chỉ có x 2 thỏa mãn

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 2b) ĐKXĐ:

2

3 73 4 0 0x x x (luôn đúng với mọi x) 2 4Bình phương hai vế của phương trình ta được

2

3 4 8 3

2

2

3 4 9

2

48 64x x x x x x x

2

45 1058 45 60 0x x x 16Thay vào phương trình ta thấy chỉ có 45 105x 16 và đó là nghiệm duy nhất của phương trình. c) Phương trình tương đương với 2x 1

²

x 2

²

x x x x4 4 1 4 433 8 3 0 1Vậy phương trình có hai nghiệm là x 3 và ¹x 3. d) Ta có 2x 1 x 1 2x 1

²

x 1

²

2

2

2

4x 4x 1 x 2x 1 3x 6x 00Thử vào phương trình ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn Vậy phương trình vô nghiệm. Ví dụ 3: Tìm nghiệm x y; với x là số nguyên dương của phương trình sau 20 8x 6x y y 7 4x20 8x 0 208 7Nếu phương trình có nghiệm x y; thìx phải thỏa mãn 7 4x 0 7 44Vì x là số nguyên dương nên x 1Thay x 1 vào phương trình ta được 12 6 y

²

y 3 (*) Điều kiện xác định của phương trình (*) là 6 y

²

0(*) 6 y 3 y 2 6 y 3 y 2

2

3 34 12 6 0y y y 2Thử vào phương trình (*) thấy chỉ có 3 3y 2 là thỏa mãn Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn đề bài là 1;^{3 3}