TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH SAU RỒI SUY RA TẬP NGHIỆM CỦA...

2 . Ví dụ 4: Tìm m để cặp phương trình sau tương đương a) mx

²

2 m 1 x m 2 0 (1) và m 2 x

²

3x m

²

15 0 (2) b) 2x

²

mx 2 0 (3) và 2x

³

m 4 x

²

2 m 1 x 4 0 (4) Lời giải a) Giả sử hai phương trình (1) và (2) tương đương x mx m xTa có 1 1 2 0 ¹2 0mx mDo hai phương trình tương đương nên x 1 là nghiệm của phương trình (2) Thay x 1 vào phương trình (2) ta được m m m m m

2

2

42 3 15 0 20 05m 1x• Với m 5 : Phương trình (1) trở thành

²

x x5 12 7 0 7x Phương trình (2) trở thành

²

7 3 10 0 107Suy ra hai phương trình không tương đương x x x• Với m 4 : Phương trình (1) trở thành

²

4 6 2 0 2 2 3 1 0 12Suy ra hai phương trình tương đương

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

Vậy m 4thì hai phương trình tương đương. b) Giả sử hai phương trình (3) và (4) tương đương Ta có 2x

³

m 4 x

²

2 m 1 x 4 0 x 2 2x

²

mx 2 0

2

2 2 0x mx Do hai phương trình tương đương nên x 2 cũng là nghiệm của phương trình (3) Thay x 2 vào phương trình (3) ta được 2 2

²

m 2 2 0 m 3 • Với m 3 phương trình (3) trở thành

²

2 3 2 0 1Phương trình (4) trở thành 2x

³

7x

²

4x 4 0 x 2

²

2x 1 0Suy ra phương trình (3) tương đương với phương trình (4) Vậy m 3.