CHO PHƯƠNG TRÌNH X2−10MX+9M=0 (M LÀ THAM SỐ) A) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Đ...

Câu 4: Cho phương trình ^x

²

−^10mx+^9m=⁰ (m là tham số) a) Giải phương trình đã cho với m=1. b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm x

1

, x

2

thỏa điều kiện x

1

−9x

2

=0Lời giải a) Với m=1 phương trình đã cho trở thành x

²

−10x+ =9 0 =1xTa có a b c+ + =0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là

¹

 =9

2

Điều kiện phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là ∆ > ⇔' 0 25m

²

−9m>0 (*) Theo hệ thức Vi-ét, ta có: + = =  = =  10 10 10x x m x m x m x m

1

2

2

2

2

 − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇒ =   9 0 9 9 9 , (*) 1x x x x x m x m m

1

2

1

2

1

1

 =  =  − =  =    =x x m x x m m m m9 9 9 9 0 0

1 2

1 2

m