CHO PHƯƠNG TRÌNH 1 2 1 2 4 1 02X −MX+2M + M− = (M LÀ THAM SỐ). A)...

Câu 8: Cho phương trình ¹

²

¹

²

4 1 02x −mx+2m + m− = (m là tham số). a) Giải phương trình đã cho với m= −1 . 1 1b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn

₁

₂

x xx + x = +

1

2

Lời giải a) Với m= −1 phương trình trở thành ¹

²

⁹ 0

²

2 9 02x + − = ⇔x 2 x + x− = = − −⇒ 1 10x

1

= − +

2

b) Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì ∆ >0

( )

²

^{4. .1 1}

²

^{4 1 0 8 2 0 1}⇔ − −  + − > ⇔ − + > ⇔ <m  m m  m m2 2 4Để phương trình có nghiệm khác 0 ¹

²

^{4 1 0}⇔ + − ≠2m m ≠ − −4 3 2m≠ − ++ =+ = + ⇔ + − = ⇔  − =1 1 0Ta có

1

2

(

1

2

)(

1 2

)

¹

²

x x x x x x1 0x x

1 2

 =0 = 2 0m m⇔ ⇔ = − −4 19+ − =  = − +8 3 0 =Kết hợp với điều kiện ta được ⁰ = − −Vậy 0 là các giá trị cần tìm.