Bài 4.
Cho phương trình : 2x
2 + 2(m + 1)x + m
2 + 4m + 3 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = – 5
Ta có : m = – 5 thì pt trở thành : 2x
2 - 8x + 8 = 0 2(x
2 - 4x + 4) = 0 2(x - 2)
2 = 0 x = 2
b) Khi phương trình có hai nghiệm x
1 ; x
2 phân biệt , tìm m để biểu thức M = x x
1 2 2 x
1 2 x
2 đạt giá trị lớn nhất.
Pt (1) có hai nghiệm x
1 ; x
2 phân biệt khi và chỉ khi ’ = (m + 1)
2 – 2(m
2 + 4m + 3) > 0
– m
2 – 6m – 5 > 0 m
2 + 6m + 5 < 0 (m + 1)(m + 5) < 0 – 5 < m < – 1 (*)
b m
1
x x
1 2a
24 3
c m m
. 2
x x a
Khi đó theo định lí Vi-et :
Do đó :
2 8 7
2 4 3
( 7)( 1)
m m
2( m 1)
=
2
=
x
1.x
2 – 2x
1 – 2x
2 = x
1.x
2 – 2(x
1 + x
2) =
Vì m phải tìm thỏa (*) nên với điều kiện này thì (m + 7)(m + 1) < 0
9 ( 4)
2 9
m m
m
2 2
Suy ra M =
=
9
2 khi và chỉ khi m = – 4 thỏa (*)
Vậy giá trị lớn nhất của M là
Bạn đang xem bài 4. - 6 DE TS 10 CO DAP AN
