CHO ĐƯỜNG TRÒN (O) VÀ DÂY CUNG AB. TRÊN TIA AB LẤY ĐIỂM C NẰM N...

Bài 4.

Cho đường tròn (O) và dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn

AB kẻ đường kính PQ của đường tròn, đường kính này cắt AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại M, các dây AB và QM cắt

nhau tại K.

a) Chứng minh CM.CP = CA.CB

b) Chứng tỏ rằng MC là tia phân giác của góc ngoài đỉnh M của tam giác ABM.

c) Giả sử A, B, C cố định. Chứng minh đường thẳng QM luôn đi qua một điểm cố định khi đường (O) thay đổi nhưng

luôn đi qua hai điểm A, B

Giải

a a a

2 2 2 1 2 2

     

2 : 2 ( 2) 2( 2)

    

        

a a a a a

   