(3,5 ĐIỂM) CHO ĐƯỜNG TRÒN (O). ĐƯỜNG THẲNG D KHÔNG ĐI QUA O CẮ...

Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O). Đường thẳng d không đi qua O cắt đường tròn

tại hai điểm A, B. Trên d lấy điểm C (C nằm ngoài đường tròn và CA<CB). Kẻ đường

kính EF vuông góc với AB tại D ( E thuộc cung lớn AB); CE cắt đường tròn (O) tại

điểm thứ hai là I. Các dây AB và FI cắt nhau tại K. Chứng minh:

a) Các tứ giác DEIK và DFCI là các tứ giác nội tiếp.

b) CK. CD = CI. CE = CA. CB

c) CA.KB = CB.KA