(3,0 ĐIỂM)CHO ĐƯỜNG TRÒN  O R ;  , R  0 VÀ DÂY CUNG AB K...

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho đường tròn  ^{O R ;}  ^{, R  0} và dây cung AB không đi qua O. Hai đường tròn    O

, O



nằm về hai phía của đường thẳng AB sao cho cả hai đường tròn tiếp xúc với đường thẳng AB lần lượt

tại C, D và tiếp xúc trong với đường tròn  ^{O R ;}  lần lượt tại E, F. Đường thẳng CE cắt đường tròn

 ^{O R ;}  tại điểm thứ hai là M và đường thẳng DF cắt đường tròn  ^{O R ;}  tại điểm thứ hai là N.

a) Chứng minh rằng đường thẳng O C

song song với đường thẳng OM.

b) Chứng minh rằng  MBN  90

.

c) Tính độ dài đoạn thẳng MB, biết rằng R  4, AB  4 3 .