(3,5 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN (O), MỘT DÂY AB VÀ MỘT ĐIỂM C Ở NGOÀI...

Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O), một dây AB và một điểm C ở ngoài đường tròn (C nằm

trên tia BA). Gọi D là trung điểm AB. Đường thẳng OD cắt (O) tại P và Q (P thuộc cung lớn

AB). Tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K.

a) Chứng minh tứ giác PDKI là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh CI.CP = CK.CD

c) Chứng minh: IKP = ICQ

d) Giả sử A, B, C cố định. Chứng minh rằng khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua

A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.