CHO PHƯƠNG TRÌNH X2−(2M+2)X+2M=0 (M LÀ THAM SỐ). TÌM M ĐỂ PHƯƠNG TRÌ...

Câu 12: Cho phương trình ^x

²

⁻

(

^2m+2

)

^x+2m=0 ₍^m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm x

₁

, x

₂

thỏa mãn x

₁

+ x

₂

≤ 2Lời giải Điều kiện PT có 2 nghiệm không âm x

1

, x

2

là  + ≥∆ ≥

2

1 0' 0m⇔ + ≥ ⇔ ≥ + ≥ ≥2( 1) 0 00x xm m

1

2

 ≥2 0x x

1 2

 + = +2 1x x mTheo hệ thức Vi-ét:

1

2

( )

 =2x x mTa có x

1

+ x

2

≤ 2 ⇔ + +x

₁

x

₂

2 x x

_{1 2}

≤2⇔ + + ≤ ⇔ = (thoả mãn) 2m 2 2 2m 2 m 0Vậy m=0 là giá trị cần tìm.