X2 – 5X + M = 0 (M LÀ THAM SỐ)

Bài 5: Cho phương trình: x

²

– 5x + m = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình trên khi m = 6. b) Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x

1

, x

2

thỏa mãn: x

₁

x

₂

3. Lời giải: a) Với m = 6, ta có phương trình: x

²

– 5x + 6 = 0 ∆ = 25 – 4.6 = 1. Suy ra phương trình có hai nghiệm: x

1

= 3; x

2

= 2. b) Ta có: ∆ = 25 – 4m. Phương trình đã cho có nghiệm



 0 m 25  4 (*) Theo hệ thức Vi-ét, ta có x

1

+ x

2

= 5 (1); x

1

x

2

= m (2). Khi đó: x

1

x

2

 3



x

1

x

2



²

9 



x

1

x

2



²

4x x

1 2

9 5

²

4m 9 m 4 .